求该函数的反函数 y=x/(x+2)

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求该函数的反函数 y=x/(x+2)
求该函数的反函数 y=x/(x+2)

求该函数的反函数 y=x/(x+2)
y=x/(x+2)
y(x+2)=x
xy+2y=x
x-xy=2y
(1-y)x=2y
x=2y/(1-y)
∴反函数是
y=2x/(1-x)

用y的表达式表示x即可。再将x写成y,y写成x即可

反函数简单,把y改成x,在转换下就好了。
x=y/(y+2)
反函数:y=2x/(1-x)

y=1-2/(x+2)
2/(1-y)=x+2
x=2/(1-y)-2
所以反函数是y=2/(1-x)-2 当然,x不等于1